|
KAPITEL 2.
Alla folk,
alla samhällen och kulturer har haft sin syn på världen
och dess uppkomst. Och det är märkligt, men i alla beskrivningar
av själva uppkomsten finns ett slags urtillstånd eller urgrund
ställd i kontrast till den värld som är. Så var det
också hos de gamla babylonierna, kineserna, indierna, germanerna
etc. Gemensamt för nästan alla dessa kosmonogier var också
att världens uppkomst ur detta urtillstånd visserligen sågs
som anbefalld av gudar, men ändå som en naturenlig process,
ett slags födande. Undantaget är de gamla grekerna där
uppkomsten ur Kaos skedde utan ingripande av gudar. I Bibeln, liksom
i den idag helt dominerande Big Bang-kosmologin, ses dock inte världens
uppkomst som en naturprocess. Hela världsalltet uppkommer (i "begynnelsen")
plötsligt och omotiverat, i ett väldigt ljus- eller eldklot
utan sammanhang med någon underliggande verklighet. I denna "varde ljus" eller Big Bang-kosmologi är allt dött och mekaniskt där människan och allt annat liv sedan inplanteras antingen som i Bibeln genom ett gudomligt ingripande, eller som i Big Bang genom en otrolig slump eller "osannolik händelse". Livet och det levande är helt lösryckt ur ett sammanhang. Ska man försöka finna en dialektik i världsalltets uppkomst enligt Big Bang-kosmologin så skulle det kunna vara i dess teori om ett ursprungligt tillstånd av positiv och negativ energi eller kallat "kvantfluktuationer" en slags blandning av både ett högst ordnat (kvanta) och ett kaotiskt (fluktuationer) tillstånd. Tanken att ordning
kan uppstå ur kaos är mycket gammal. Redan de gamla grekerna
var inne på den idén. Det sköna, harmoniska Kosmos
alltså vår vanliga värld har uppstått ur
Chaos ingick i deras skapelseberättelse. Härav begreppet kosmologi,
för övrigt. I mer modern tid har många varit inne på
samma tanke. Ordning ur kaos, är titeln på en berömd bok
av nobelpristagaren i kemi Ilya Prigogine exempelvis. De gamla grekerna
föreställde sig existensen av en urgrund, ett formlöst
tillstånd, de kallade Chaos (eller Khaos). Ur detta formlösa,
kaotiska tillstånd uppkom helt spontant, på så att säga
naturlig grund och orsak det sköna harmoniska, ordnade och väl
formade kosmos den värld vi nu lever i. Inga som helst gudomliga
ingripanden var således behövliga en ren naturprocess
stod för hela skapelsen. Men det hela är
kanske inte så märkligt. Alla våra beskrivningar av världens
uppkomst kanske bara avspeglar vårt sätt att tänka och
vår vilja att förstå. Vi vill ställa det ena emot
det andra, ljus mot mörker, varmt mot kallt, kaos mot harmoni osv.
Vi vill se i motsatser och kontraster, vi vill se en logik och dialektik
i allting. Vissa vill se ett gudomligt ingripande, andra inte. I detta koncept finns
alltså en liknande tankegång. Skillnaden ligger främst
i att vår värld, vårt Universum, inte är ett fullkomligt
ordnat och format tillstånd utan ett komplext. Vår värld
har inte uppkommit ur kaos, utan ur ett samspel mellan kaos och kosmos.
Plus att denna process ännu och ständigt pågår här
och nu. Det komplexa tillståndet
har alltså två motsatta samverkande sidor eller komponenter.
Det ena av ordnat slag, det andra av oordnat. Vi kan jämföra
med de tre aggregationstillstånden: de fasta, flytande och gasformiga
tillstånden. För vatten gäller då att det motsvarar
det komplexa tillståndet, sammansatt av ett helt ordnat tillstånd
(iskristaller) och ett oordnat (ånga). Vatten som tillstånd
är en mellanform av två andra motsatta komponenter. Mellan
dem finns skarpa gränser. Gränserna är så skarpa
att de används som definition på temperatur; övre gränsen,
kokpunkten, kallar vi 100 grader Celsius (100 °C) och nedre är
satt till noll grader (0 °C). Förhållandet
mellan övre och nedre gräns är således absolut. Förutsatt
samma tryck gäller detta absoluta förhållande oavsett
tid och plats. Men det är ingen ovillkorlig Absoluthet, utan en villkorlig.
Under ett annat tryck blir vattnets kokpunkt annorlunda. Vi talar alltså
här som i alla andra sammanhang om en absoluthet som är relativ.
Alla vätskor är alltså exempel på komplexa tillstånd
där både ordning och oordning råder. I kristallformen,
som exempelvis is eller snöflingor råder en hög grad av
ordning, i dess gasform en hög grad av oordning. Hos en lång
rad av ämnen är också deras kok- och fryspunkter uppmätta
och finns att läsa i många standardverk. Nu får vi alltså
föreställa oss dessa tre tillstånd i kosmisk skala. Det
absolut oordnade, kaotiska tillståndet och dess absoluta motsats,
det fullkomligt ordnade. Denna process pågår
här och nu. Ännu en tid, i vart fall då varken tid eller
rum är oändliga. Vilket som uppstått ur vilket, kaos ur
kosmos eller kosmos ur kaos är således ingen relevant fråga
här, det viktiga här är att vår komplexa värld
är ett resultat av en växelverkan mellan två samtidigt
existerande motsatta grundtillstånd: både kaos och kosmos. Själva drivkraften
och motorn i denna process är alltså en växelverkan mellan
dessa grundtillstånd. Vi kan jämföra med Big Bang teorin
enligt Paul Davies i föregående kapitel, där världen
en gång uppstod som ett resultat av positiv och negativ energi.
Resultatet av denna "samverkan" blev en gigantisk explosion
ett Big Bang i vars rester av bortflyende galaxer och materia med
mera vi antas leva i dag. Kosmologins första problem är således
frågan om världsalltets ursprung. Inte frågan om hur
det har uppkommit eller varför, utan snarare varur det uppkommit.
Den frågeställning man närmar sig gäller därför
själva urgrunden världsalltets själva grundvalar.
Frågan om urgrunden
är därför kosmologins mest fundamentala fråga och
mest grundläggande problem. Till frågeställningen hör
därmed också frågan om lagarna för alltings uppkomst,
utveckling och förändring. Svaret bör därför
också säga oss något viktigt inte endast om världen
utan också om oss själva, våra existensvillkor och vårt
eget slutgiltiga öde. Frågan om Universums ursprung och grundvalar
har därför sysselsatt människor i alla tider; en slags
omvänd ödesfråga. Traditionellt betraktas
den vise Thales, som verkade i början av det sjätte århundradet
före vår tideräkning i den blomstrande sjö- och handelsstaden
Miletos på Mindre Asiens västkust, som den västerländska
filosofins grundare. Hans tes var: "Alltings urgrund är vatten".
Ordet "urgrund" står här för det grekiska ordet
"arkhe" eller "princip" i den bemärkelse detta
ord har hos Aristoteles. Thales princip bör dock inte tolkas som att allting består av vatten eller dylikt. Det var inte något slag av urämne han var intresserad av utan snarare en förklaringsgrund. Vattnet var förstås något och något som allt bestod av och som samtidigt var alltings början och slut, men kärnan i hans tes om vattnet som urgrund måste ses som en filosofisk tes, en strävan att finna en förklaring till ett världsskeende, en förklaringsgrund till allt.
Aristoteles
(384-322 före vår tideräkning). Hans arbeten dominerade
det vetenskapliga västerländska tänkandet ännu tvåtusen
år efter det att de skrivits. Skrev om, analyserade och kommenterade
de tidigaste filosoferna de försokratiska. Thales
var känd som en nyktert tänkande person så hans tes får
inte heller övertolkas. I hans strävan efter kunskap och något
"mer" än bara någon slags lag för vad tingen
i grund och botten kunde tänkas bestå av får inte heller
läggas in något irrationellt moment. Själva den episka
formuleringen av sin tes är snarare en efterklang av en tidigare
mytologisk epok än något annat. Det
finns belägg för detta synsätt på Thales "urgrundssträvan"
både hos Aristoteles och den följande utvecklingen. Ty som
Aristoteles sade: Thales utgick ifrån att det måste finnas
en viss "natur" som består och ur vilket allt annat framgår.
Och det är det han söker. Vattnet är alltså denna
natur. Men mer än så: Vattnet är inte bara någonting
som består; hos Thales är vattnet det bestående. Och
där har vi problemet om urgrundens väsen. Den svarar på
frågan om det bestående i alla växlingar, den yttersta
princip på vilken världsprocessen grundar sig. Det enda bestående.
Frågan om vad allt består av t.ex. partiklar eller
ännu mindre partiklar eller "krafter" är således
tämligen ointressant i denna problemställning. Det intressanta
är istället med ett mer modernt språkbruk
sökandet efter det invarianta. Och detta invarianta behöver
inte vara något substantiellt utan snarare en relation. Vilket i
sin tur kan variera som vi ska se. Man kan säga att hade kärnan
i hans tes om alltings urgrund varit irrationell, "översinnlig"
eller enbart frågan om ett materiellt urämne hade hans grundidé
inte blivit långlivad och så intensivt blivit föremål
för senare granskning av andra. Själva idén hade förblivit
okänd och dött i samma stund som den fötts. Nu lever den
vidare i århundrade för århundrade; idén var och
är med andra ord bevisligen mycket fruktbar. Thales hade alltså
en grundläggande vision, en idé och ett synsätt på
omvärlden som kom att bilda upptakten till den grekiska filosofin
och därmed till hela det västerländska filosofiska och
naturvetenskapliga tänkandet. Historien om denna spridning av idéer
från generation till generation är förvisso inget som
sedan pågått kontinuerligt, utan har försiggått
under många kortare och längre avbrott. Frågor
om världsalltets ursprung, byggnad och utveckling behandlas alltså
inom kosmologin. Ordet kommer från grekiskans kosmos, världen,
och logos, tanke. Kosmologin är således läran om världsalltet,
kosmos eller universum. Den ursprungliga betydelsen av ordet kosmos är
skönhet, harmoni, ordning. Åtminstone i Sverige är ämnet
inte en egen akademisk disciplin utan ses som en underavdelning (!) av
astronomin. Den
förste som använde ordet kosmos i betydelsen av ett världsallt
där således skönhet, harmoni och ordning rådde anses
ha varit Anaximandros, elev till Thales, som därför i likhet
med denne också var ifrån Miletos. Han levde under åren
610-547 före vår västerländska tideräkning.
Detta synsätt på världsalltet som en skön, harmonisk
ordning hade också pythagoréerna och enligt olika grekiska
skapelsemyter hade världsalltet uppstått ur kaos, "det
formlösa ursprunget". Om Thales
valde ett känt och benämnt ämne som urgrund ger Anaximandros
sin urgrund benämningen "apeiron" det "obegränsade".
Den abstrakta benämningen på denna urgrund antyder ett moget
principiellt övervägande. Beträffande den riktiga översättningen
av detta begrepp "apeiron" finns olika bud. Många föredrar
det "obestämda", det "kvalitetslösa". Av
de antika referaten framgår dock att han föreställde sig
urgrunden som både obegränsad (oändlig) i såväl
tid som rum och utan varje kvalité. Anaximandros fäste stor
vikt vid en jämviktsprincip och att till varje iakttagen kvalité
finns en motsatt kvalité. Det
som var utan kvalité var själva urgrunden, en uppfattning
som tillfredsställde både kravet på begreppet motsats
och jämvikt. Från denna tid spelar sedan begreppet motsatser
och motsatspar en dominerande roll i den tidiga antika tankevärlden.
Under tidsperioden före Sokrates tycks filosoferna genomgående
ha en naturuppfattning som opererade med förekomsten av motsatta,
antagonistiska kvaliteter som ett för naturen givet karakteristiskt
drag. Ett slags dialektiskt samtal med naturen, skulle kanske Platon ha
kallat det. Anaximandros
resonerar som så att då apeiron skall vara urgrunden och i
alla sina modifikationer och växlingar kunna uppvisa alla i naturen
förekommande kvaliteter, måste det vara kvalitetslöst,
ty de motsatta kvaliteterna utjämnar varandra. I Anaximandros system
ingick också att det fanns en cyklisk växling av uppkomst och
undergång. Man kan fråga sig varför Anaximandros kom
att anta en så abstrakt urgrund som det kvalitetslösa obegränsade.
Men det var kanske inte fullt så abstrakt som det verkar. Ganska
säkert stod det i samband med begreppet Khaos, som uppkom i begynnelsen
enligt Hesiodos. På
dennes tid stod det för "det gapande tomrummet" vilket
kan jämföras med germanernas myt om Ginnungagap. I båda
fallen hade mytologin en av gudar styrd skapelseprocess. Anaximandros
obegränsade och kvalitetslösa Khaos var kanske en idéhistorisk
ättling till denna hesiodiska gudomliga ordning. I vilket fall är
Anaximandros' och Hesiodes' Khaos till sitt idémässiga innehåll
två skilda begrepp. Kanske var det ett sätt för Anaximandros
att försöka popularisera sin egen då okända abstraktion
apeiron med det mer kända begreppet Khaos? Eller att han helt enkelt
hade detta begrepp i åtanke då han utformade sin av gudar
mer oberoende filosofi. Viktigt är dock att både Thales och
Anaximandros urgrunder inte är passiva objekt utan står för
en aktiv princip. Skillnaden mot de gamla mer religiösa föreställningarna
är då att denna aktivitet inte åstadkoms av några
slags gudar utan av naturen själv. Sammanfattningsvis
fungerar Anaximandros system som världsalltets förklaringsgrund
på tre olika sätt. Den första grundprincipen är att
apeiron är invariant; det måste bestå oförändrat.
Motsägelsen i detta löses genom att det därtill finns en
inneboende princip som säger att apeiron också är ständigt
aktivt. Denna aktivitet åstadkommer ett brott mot den första.
En utdifferentiering sker därför. Världen eller
världarna med sin kvalité, ordning och begränsning
uppstår. Men endast för en viss tid. "Brottet" måste
förr eller senare sonas och ordningen återställas för
att i sista hand återvända till urgrunden. Anaximandros
tid är cyklisk. Urgrundens funktion är inte att formulera en
lag ur vilken fenomenen kan härledas utan snarare bilda en sorts
ram, plattform eller rymd inom vilken naturföreteelserna kan beskrivas.
Detta synsätt, koncept eller hållning till omvärlden var
onekligen ett epokgörande framsteg i tänkandets historia. Naturens
lag är sålunda den kvalitativt obestämda jämvikten.
Men den är snarare en juridisk lag än en naturlag i vår
mening. Anaximandros betraktelsesätt är en bild från juridiken
men säger oss också att denna bild om brott och straff, försoning
efter en tid osv. är ursprunget för vår moderna naturvetenskap.
Alla måste rätta sig efter eviga lagar och normer. När
så icke sker måste ett straff utmätas och verkställas.
Ordning kan sedan åter för en tid råda. Anaximandros
juridik skiljer sig dock från den moderna naturveteskapens genom
att ett brott mot naturens lag hör till själva naturen och dess
system. Och den har ingen strafflag i egentlig mening, men kräver
likväl ett återställande av den brutna jämvikten.
Att Anaximandros världsordning är juridisk gör den inte
för den skull moralisk, som en del författare velat få
det till. Ur den
rationella synpunkt som Anaximandros anlade finns ingen grund för
detta. Att det sedan finns och bör finnas en moralisk aspekt i tillämpningen
av naturvetenskapen och naturens utforskning är en annan fråga.
Men naturen i sig har ingen moral, varken god eller dålig. Inte
heller kan den bestraffa, hämnas eller belöna. Anaximandros
uppställde varken en moralisk eller fysikalisk naturlag. Han hade
"endast" en vision av kosmos som en lagbunden helhet. Och i
detta fann han säkert en tillfredsställelse av både intellektuell
och moralisk natur. Men
det finns ännu en sak att säga om de gamla försokraterna.
Både Thales och Anaximandros sökte som vi har sett efter lagbundenheter,
efter invarianser. De sökte efter fruktbara teser och urgrunder för
världen som helhet. Att göra detta på rätt sätt
synes vara självklart. Det är ju bra. Men den stora grundläggande
frågan, säkert både för dem och senare naturforskare,
är om det överhuvudtaget är möjligt att finna sådana. Ty förutsättningen
för framgång i en sådan strävan är ju om det
faktiskt finns sådana universella lagbundenheter. Är naturföreteelserna
och världen som helhet, dess urgrund och uppkomst överhuvudtaget
fattbara för vårt förnuft? Är de intelligibla? Varför
kunde inte naturföreteelserna tvärtom vara ofattbara för
vårt förnuft? Åtminstone delvis eller vissa specifika
områden av världsprocessen. Det finns faktiskt inget som säger
att naturen måste vara intelligibel. Det är något vi
måste anta. Självklart kan vi också förneka det.
Men det förefaller vara en både trist och ofruktbar inställning.
En sak som i alla fall starkt pekar på att världen som helhet,
hela världsprocessen och alla naturföreteelser i sista instans
verkligen är fattbara för vårt förnuft är att
ett sådant antagande hittills har onekligen haft stor framgång. Hittills har vi kunnat ställa frågor till naturen och också fått vissa svar. Inte kanske genast och inte svar på alla frågor men inget motsäger att svaren ändock finns någonstans "out there". Naturen är intelligibel denna smått metafysiska och "mystiska" vision måste ha föresvävat både Thales och Anaximandros och även varit en drivfjäder för deras verksamhet. Albert Einstein har gett uttryck för just detta: "Den vackraste känslan vi kunna erfara är det mystiska. Ur den gror all sann konst och vetenskap. Den, för vilken denna känsla är främmande, som inte längre kan förundras och stå hänryckt i vördnad, är så gott som död."
Albert Einstein (1879-1955),"Den vackraste känslan vi kunna erfara är det mystiska. Ur den gror all sann konst och vetenskap. Den, för vilken denna känsla är främmande, som inte längre kan förundras och stå hänryckt i vördnad, är så gott som död." Einstein
hyllade en slags "kosmisk religiositet", en religion som
inte var baserad på fruktan eller moral. Det är nog inte
helt fel att säga att Thales och Anaximandros hade ett liknande
synsätt. Det gudomliga och heliga var principen för det
intelligibla och lagbundna. Hur
är då denna urgrund är beskaffad? Som vi såg
så fungerade Anaximandros system som världsalltets förklaringsgrund
på tre olika sätt.
Den
första punkten om det invarianta, det ständigt oförändrade,
är alltså klar. Men det ständigt oförändrade
behöver inte innebära något ständigt stillastående,
orörligt och passivt. Vi kan alltså tala om en ständigt
pågående aktivitet eller rörelse utan att bryta mot
grundprincipen om det invarianta. Det ena utesluter inte det andra.
Tvärtom blir det på så sätt intelligibelt, förståeligt
och fruktbart, vilket ju också var ett krav vi ställde,
särskilt som det leder vidare till en utdifferentiering. Vi kan
tala om information det bestående. Anaximandros
resonerade ju som vi såg att då apeiron skall vara urgrunden
eller ursprunget och i alla sina modifikationer och växlingar
kunna uppvisa alla i naturen förekommande kvaliteter, måste
det vara kvalitetslöst. Varför måste urgrunden vara
kvalitetslös? Eller formlös? Och därför också
dimensionslös? Jo, emedan de motsatta kvaliteterna och formerna
utjämnar varandra. Anaximandros tillämpade en vad man skulle
kunna kalla dialektisk symmetri i sin syn på naturen, samhället
och världen i sin helhet. Vi bör alltså i likhet med
denne ställa frågor om urgrundens beskaffenhet utifrån
vad vi vet om världen idag. Kan
vi säga något mer om denna urgrund? Jo, vi måste
nu slå fast en viktig princip nämligen att denna rörelse,
aktivitet osv. inte alltid är omedelbart verksam. Det är
fråga om en potentiell rörelse och aktivitet. Det är
en verksamhet av inneboende slag. Verksamheten informationen
kan lagras! En potentialitet, en lagringsförmåga,
en inneboende förmåga urgrunden således äger
och som kan komma till verksamt uttryck under vissa betingelser. Den
obegränsade, formlösa urgrunden kan forma. Den oordnade,
kvalitetslösa urgrunden kan ge kvalité. Den kan inte själv
ordnas men dess aktivitet kan skapa och alstra både ordning
och harmoni. Urgrunden är en formande orsak, som kanske Aristoteles,
skulle ha uttryckt det. Här
börjar nu ett mönster urskilja sig. Om vi vill undvika den
rena spekulationen bör vi som sagt i likhet med Anaximandros
ställa frågor om urgrundens beskaffenhet utifrån
vad vi vet om världen idag. Anaximandros urgrund tycks alltså
vara behäftad med en lång rad förträffliga egenskaper,
ofta inbördes motsägande vilket påminner om problemet
med etern fysikerna hade innan Einstein helt resolut avskaffade begreppet.
Det skulle vara hårt som diamant men samtidigt löst som
gelé, töjbart som gummi, men ändå fast som
stål, tungt men lätt osv. Lösningen
på detta dilemma är inte en fråga om endast ett tillstånd,
en urgrund, en "eter" osv. eller vad man nu vill kalla det
utan olika samverkande tillstånd. Tänker vi oss en enda
ensartad urgrund hamnar vi i rent fiktiva tankegångar.Men som
vi ser av uttryck som utdifferentiering, formande orsak osv. kan vi
lämna den ensartade monolitiska tankegången. Dessutom:
allt vi vet om naturen idag säger oss att den inte kan fungera
så. Den fungerar i system, i sammansättningar, dialektiskt,
i nivåer osv. De
flesta känner naturligtvis till de tre tillstånd vanligt
vatten kan anta: is, vätska eller ånga. Eller mer allmänt
sagt kan vatten befinna sig i det fasta, det flytande eller det gasformiga
tillståndet. Fysikerna kallar dessa tre tillstånd som
all materia kan befinna sig i för aggregationsformer eller aggregationstillstånd.
Teorin för denna kosmologi förutsätter att det på
en djupare och mer grundläggande nivå än vår
vanliga värld finns en motsvarighet till dessa tillstånd.
Vi skulle med den antika förebilden kunna kalla dessa för
urtillstånd, urgrunder eller absoluta grundtillstånd.
I
den fortsatta framställningen skall jag visa att denna teori
inte får ses som en ren filosofisk spekulation, utan har en
mycket påtaglig fysisk-matematisk existens. Vi måste alltså
se vårt Universum som en sammansättning, en integrerad
enhet eller syntes av dessa grundformer som beskriver ett eget komplext
tillstånd. Det är alltså på denna nivå
som vi existerar och finner de vanliga tre aggregationsformerna. De
tre aggregationsformerna i vår vanliga värld. Under denna
nivå motsvaras de av den flerdelade "urgrunden" varur
den uppkommit. Men filosofin bjuder oss och naturvetenskapen och matematiken
säger oss nu att urgrunden är dubbel. Annars kan ingen drivkraft,
ingen motor för den väldiga universella den tredje
komplexa nivån och processen finnas eller bildas.. Hade
de gamla grekerna kanske några fler idéer om urgrunden
och världen i sin helhet och beskaffenhet som kan ge oss idéer
idag? Jag, tror de hade det. På matematikens område.Pythagoras
grundade den så kallade pythagoreiska skolan. Enligt många
belägg trodde han på själavandringen. Han lär
ha förbjudit en man att slå en hund, då han i dennas
tjut tyckte sig igenkänna en väns själ. Till sitt ursprung
var han i likhet med de mileiska filosoferna en ionier, men var verksam
i den italiska delen av det grekiska kulturområdet. Utvandrad
från ön Samos grundade han i Kroton en religiös orden
som också verkade politiskt. Vid sidan av detta ägnade
de sig åt matematisk forskning och utbildade en filosofi som
enligt Aristoteles byggde på att det är talen, som är
alltings urgrund. Pythagorismen
genomlöpte som vetenskaplig lära en utveckling vilken delade
upp sig i olika skolor som tidvis också bekämpade varandra.
Begreppet "pythagoré" är därför inte
någon enhetlig grupp. Vem eller vilka som egentligen tillhörde
denna skola är därför oklart. De filosofer som avses
i detta sammanhang intresserade sig dock mycket för matematik
och talmystik. Den kända satsen om sambandet mellan hypotenusa
och katetrar i en rätvinklig triangel har fått namn efter
Pythagoras. De införde beviset i naturvetenskapen: med stöd
av vissa antaganden görs ett påstående; detta bevisas
sedan med hjälp av vissa självklara satser axiom
eller med hjälp av förut kända satser. Sin matematik
och geometri tillämpade de inte bara på jorden utan också
på himlavalvet. Inom astronomin stannade de dock vid en blandning
av rationella och mytologiska hypoteser. Alla instrument var ju vid
denna tid mycket primitiva. Man hänvisades därför till
allmänna spekulationer som knappast kunde bekräftas genom
experiment eller observationer. Pythagoréerna
grundade sina antaganden på både matematiskt-geometriska
och estetiska skäl. Den mest fulländade kurvan i två
dimensioner var cirkeln, den mest fulländade ytan i tre var klotet.
Världsalltet eller universum var naturligtvis klotformigt. I
dess medelpunkt fanns en "central-eld", som tyvärr
inte kan ses då den är skymd av jorden under våra
fötter. Denna eld är omgiven av tio koncentriska klotskal,
alla således med samma medelpunkt. På dessa sfärer
snurrar sedan jorden, solen månen och planeterna. Klotskalen
roterar från väster till öster under en bestämd
period omloppstiden. Längst ut finns den fixa stjärnsfären.
Den rör sig också, dock så långsamt att den
inte kan ses. På
sfär nummer två fanns jorden och på sfär nummer
ett en "motjord", som inte heller kunde ses. Detta klot
roterade ett varv per dygn åt motsatt håll från
jorden sett. Denna modell av universum kunde dock inte förklara
planeternas retrograda rörelser. Inte kanske så mycket
annat heller, det är dock en av de första modellerna av
världsalltet grundat på både matematiska och estetiska
resonemang. Pythagoréerna
hävdade alltså att alla naturföreteelser kan beskrivas
med tal. Detta torde ha sin grund i rent praktiska experiment då
de upptäckte sambandet mellan strängens längd och tonhöjden
i en lyra. Deras valspråk "allt är tal" skall
därför inte uppfattas som ren talmystik, utan mer som ett
uttryck för en stolthet över upptäckten av att vissa
naturfenomen faktiskt kan beskrivas med tal. (Nutida kvantteori och
atomfysik bekräftar verkligen också detta. Där spelar
talen kvanttalen en helt fundamental roll). Att
talen antogs som förklaringsgrund av pythagoréerna torde
ha haft samma dominerande betydelse som milinesiernas urgrund. Lika
lite som deras urgrund svarade på frågan om vad allting
består av, så var pythagoréernas urgrund också
en slags förklaringsgrund. Deras vision av talen var att dessa
var nyckeln till världsgåtan lösning. Deras upptäckt
av harmoniernas samband med enkla talproportioner visar detta. Denna
harmonilära kan jämföras med Anaximandros harmoni mellan
motsatta kvaliteter. Ordet "harmonia" i grekiskan betyder
både sammanfogning och förbund. Nu hade man inte endast
en parallell till Anaximandros harmoni utan kunde också uttrycka
detta i matematiska samband. Upptäckten
av harmoniläran sambandet mellan stränglängd
och tonhöjd kombinerade pythagoréerna med sin modell
av universum. De antog att de kristalliknande klotskalen också
frambringade toner vid sin rotation. Tonhöjden avgjordes av sfärernas
hastighet, som i sin tur beror på avståndet till centrum.
Klotskalen längst bort rör sig snabbast och har därför
högsta tonen. Det var enligt dessa musikaliska principer som
pythagoréerna reglerade avstånden i harmoniska intervall.
Speciellt lyhörda personer poeter och filosofer
kunde också höra den översinnliga musik som alstrades
när kristallsfärerna sakta välvde sig runt, de kunde
förnimma "sfärernas harmoni". (Tvåtusen
år senare kom denna tanke att i hög grad inspirera Johannes
Kepler i hans sökande och faktiskt också upptäckt!
av sitt kosmos). Phytagoras:
"Mellan sidornas längd i en rätvinklig triangel föreligger
inget iögonfallande förhållande; men om vi på
varje sida bildar en kvadrat, motsvarar de båda mindre kvadraternas
sammanlagda ytinnehåll den största kvadratens yta. Då
det alltså var möjligt att upptäcka sådana underbara,
för det mänskliga ögat dittills fördolda lagar
enbart genom att fördjupa sig i talmässiga relationer, fanns
det då inte befogat hopp om att alla universums hemligheter
snart skulle kunna komma att uppenbaras genom talmässiga uttryck
för relationer?" Beträffande
geometrin så hade pythagoréerna alltså formulerat
teoremet att i en likbent och rät triangel så är kvadraten
på hypotenusan dubbelt så stor som kvadraten på
kateterna. Och givetvis är det så. Men de hade antagit
att detta förhållande mellan hypotenusan och kateten i
detta fall skulle kunna uttryckas som ett förhållande mellan
hela tal. Det låg ju i deras tro på talet som yttersta
grund. Men diagonalen i en kvadrat som det är i detta
fall och dess förhållande till en av sina sidor,
går ej att uttrycka i hela tal, bråktal eller dylikt.
De är inkommensurabla. Rätta svaret är roten ur två
till ett. Senare
kom romarna att kalla sådana rottal för irrationella. Pythagoréerna,
som hade utgått från att de så kallade naturliga
talen dvs. 1,2,3 osv. var de enda "att räkna"
med hamnade i en kris. (Världshistoriens första men inte
sista matematiska kris). Upptäckten av dessa irrationella tal
var ett hårt slag. Enligt legenden måste detta hållas
hemligt inför alla och envar och då en av de försvurna
förrådde hemligheten blev han dränkt i havet. Krisens
lösning blev att grekerna valde geometrin framför den rena
aritmetiken. Ty egentligen var tal för dem "mätetal
för sträckor". Vad som inte kunde framställas
med hela tal kunde framställas medels kontinuerliga sträckor,
ytor och volymer. Då spelade det inte så stor roll om
dessa mätetal inte riktigt gick jämnt upp, var kommensurabla.
Detta anses ha haft en hämmande inverkan på utvecklingen
av den grekiska naturvetenskapen. Å andra sidan hade matematiken
gjort ett framsteg. Till de naturliga talen måste nu tillfogas
de "onaturliga" de irrationella. Geometrin
fick sin sammanfattning av Euklides i hans Elementa och kom sedan
att bli den enda gällande under drygt två tusen år.
Den bygger på ett antal axiom, bland annat det kända parallellaxiomet.
Inte förrän under 1800-talet, när detta axiom ifrågasattes,
kunde geometrin utvecklas. Euklides geometri blev då ett specialfall
av en mer generell. Pythagoréernas
modell av världsalltet är intressant ur många synpunkter.
Förutom de bestämda talmåtten och deras harmoniska
anordning så finner vi att jorden inte är stillastående
och den sitter inte i centrum av världsalltet. Till vår
egen jord finns också en motjord en slags anti-jord.
Modellen är inte geocentrisk och orörlig som den var i de
tidigare mytologierna. Pythagoréerna och deras efterföljare
utvecklade också denna världsmodell då de satte solen
i centrum. Denna
heliocentriska världsmodell nåddes av Ariestarkos från
Samos. Hans princip var att solen står stilla, att jorden rör
sig i en cirkel runt solen medan den samtidigt roterar kring sin egen
axel. Denna modell kan med fog sägas vara höjdpunkten på
antikens strävan till en enhetlig syn på världsalltet.
Överhuvudtaget var det grekiska tänkandet vid slutet av
femhundratalet helt inriktat på kosmologiska problem. Ariestarkos
och hans teori, denne "antikens Kopernikus" som han kallas,
ansågs dock häda vissa greker och deras religiösa
föreställningar. Modellen med solen i centrum stred också
mot de "sunda förnuftet". Alla kunde ju se att det
var solen som rörde sig kring jorden och inte tvärtom. Modellen
stred också mot auktoriteten Aristoteles och hans fysik. Allt
detta bidrog till att den heliocentriska världsbilden och dess
teori kom att vara begravd i nära 2.000 år. Den kom aldrig
riktigt fram vare sig under antiken eller medeltiden. Vi minns att phytagoréerna utgick från de s k naturliga talen 1, 2, 3...osv. De fann snart också de s a s onaturliga talen, de som senare kom att kallas för de irrationella talen, dvs. pi, kvadratroten ur 2, 3, 5 osv. De rationella talen stod då för tal som 1/2, 1/3, 3/7, 3/4 osv. Sådana tal kunde alltså uttryckas som kvoten mellan alla hela tal, dvs. också de negativa talen. Upptäckten eller införandet av de negativa talen, dvs. 1, -2, -3 osv. kom dock långt senare. Alla dessa former av tal kallas nu för de reella talen och de kan grafiskt åskådliggöras på en tallinje. (Se fig!).
Tallinjen Så
långt hade man kommit fram till i början av medeltiden. Då
hade man också upptäckt ett tal som inte "finns".
Nämligen nollan. Vanligen räknas detta "tal" tillhöra
de naturliga talen, trots att det betecknar "ingenting". Då
det nu finns många olika "ingenting"
krävs att nollan brukas med stor försiktighet, ty ibland leder
det till absurda resultat. En division med noll till exempel gör
att vad som helst kan inträffa! Vi kan få oändligheter,
både positiva och negativa. Multiplikation med noll och ett hur
stort tal som helst resulterar fortfarande med noll. Sådana operationer
som lett till orimliga resultat är väl kända inom kosmologin
och fysiken. Ibland har man bekymrat sig om detta, ibland inte. Ibland
har man vid brottande med ett sifferberg inte ens märkt att man
utfört "förbjudna" matematiska operationer. Einstein
hamnade i sådana situationer mer än en gång. Phytagoréerna
ansåg alltså att "allt var tal". Nyckeln till
att förstå naturen var talen, naturens enheter. Alltings
innersta väsen var tal som man funnit i de enkla talsambanden mellan
längderna på strängar och flöjter som var stämda
i olika intervall som oktav, kvint och kvart. De olika tonerna och harmonierna
var i själva verket olika talsamband. Men för grekerna var
tal, aritmos, detsamma som naturliga tal. Några andra fanns inte.
I sin förlängning ledde detta fram till tanken om atomer
de odelbara tingen. Man
kunde dock betrakta förhållanden, logos, mellan naturliga
tal. Sådana relationer gav alltså tonintervallen. När
man så upptäckte och kunde bevisa att det fanns
icke-naturliga tal, de irrationella talen, rasade deras världsbild
samman. Dessa tal hade således inget "förhållande";
de var irrationella, vilket alltså inte står för oförnuft
utan betyder just tal "utan förhållanden". Och
en värld utan förhållanden och därmed harmoni kunde
de inte tänka sig. Innan de verkligen kom att motsvaras av tal
skulle det gå tusen år. På
1500-talet skulle man "hitta på" ännu ett slags
tal som inte "fanns". Dessa nya tal betecknade sedan med i,
vilket står för de imaginära talen, "tänkta"
tal. Det var den italienska matematikern Cardano som tyckte sig behöva
dessa när han försökte lösa vissa enkla ekvationer
där lösningen blev av typ kvadratroten ur ett negativt tal.
Multiplicerat med sig självt så ger alltså t.ex. roten
ur minus ett just svaret minus ett! Han tyckte dessa tal var "helt
meningslösa" då han inte kunde se att de hade någon
motsvarighet i verkligheten. Men
sin rent matematiska lösning fann han och då andra tyckte
de verkade intressanta började matematiker av ren nyfikenhet att
utforska dem. Under 1800-talet införde så Carl Friedrich
Gauss, ofta kallad matematikernas konung, benämningen komplexa
tal och det komplexa talplanet. Idén om de komplexa talen som
talpar utvecklades sedan vidare av irländaren, matematikern och
astronomen W.R. Hamilton. Vår vanliga horisontella tallinje plus det vertikala imaginära tallinjen ger det komplexa talplanet. Dessa komplexa tal ledde sedan fransmannen Gaston Julia och sedan Benoit Mandelbrot fram till begreppet Juliamängden och Mandelbrotmängden och begreppet fraktaler. Med hjälp av datorgrafik kunde dessa sedan kopplas ihop med det nya kaosbegreppet och kaosteorin. Därmed var sista länken i den långa nödvändiga kedja av kunskaper som leder fram till en helt ny världsbild för 2000-talet färdigsmidd.
Fraktaler. Med speciella matematiska metoder, så kallad iterering och datorprogram, kunde sedan de komplexa talen bli grafiskt åskådliga. Här den s k Mandelbrotmängden.
Antagandet
om denna nya dittills okända värld fick då namnet det
kaotiska eller icke-linjära tillståndet och kunde beskrivas
i den nya kaosteorin. De "gamla" talen kallas ordningstal;
de "nya" talen är alltså oordningens tal
de dimensionslösa kaostalen. Med pythagoréerna kan vi alltså säga att allt på sätt och vis är tal enheter, atomer och relationer. Och är det då inte befogat hopp om att alla universums hemligheter snart skulle kunna komma att uppenbaras genom talmässiga uttryck för relationer, som de menade? Ja, varför inte. Hittills finns faktiskt inget som motsäger denna förmodan i den vetenskapliga utvecklingen.
Den
kompletta tallinjen inklusive de imaginära talen i. Till vår vanliga tänkbara värld hör alltså en dimensionslös värld som "inte finns" som kan beskrivas med tal som inte heller finns men som ändå låter sig göras nämligen med de imaginära talen.
Carl
Friedrich Gauss (1777-1855). Tysk matematiker, fysiker och astronom.
Grundlade den moderna talteorin. Kallad "matematikernas konung". Det
finns alltså en matematisk förbindelse mellan dessa två
världar som Carl Friedrich Gauss upptäckte de komplexa
talen som kan ges ett eget talplan. Med speciella matematiska metoder,
så kallad iterering, och datorprogram kunde sedan dessa komplexa
tal bli grafiskt åskådliga. Kosmologins
första fråga, frågan om världsalltets ursprung
är kanske alltså löst i teoretisk, intelligibel och
matematisk mening. Det är vad denna bok försöker att
visa. Själva den differentierade urgrunden och dess natur kan härledas
och påvisas i fysikalisk mening på många olika sätt,
vilket också är föremål för den moderna kaosforskningen.
Den är mycket märkbar på den mikrokosmiska nivån,
på atomernas och partiklarnas nivå, på den kvantmekaniska
nivån och kallas ofta exempelvis kvantkaos. Liksom de elektriska
strömmarna kräver de de imaginära talen för sin
beskrivning. Just
detta säger oss ännu en sak om den obegränsade formlösa
och samtidigt begränsade formade urgrunden: den är allestädes
närvarande. Den fungerar inte endast som "plattform"
och urgrund för världsalltets ursprung utan är också
en alltid existerande del eller sida av hela vår tillvaro. Den
flerdelade, samverkande urgrunden avspeglas med andra ord i vår
vanliga värld! Begreppet teori har med teater att göra, med
seende och betraktande: Urgrunden kan, för den som vill, ses och
betraktas i mönster och avbildningar i vår vanliga värld,
som en avspegling, som ett skådespel på en teaterscen. Kosmologins
nästa fråga måste alltså kunna säga oss
hur. Alltså: Var finner vi, och var och hur kan vi se och betrakta
denna urgrund? Vad är Universums ursprung och grundvalar egentligen?
Vad är den sammansatt av och hur? Är den till och med levande,
som de gamla grekerna antog med så stor självklarhet ? Den
kaotiska, fraktala och dimensionslösa urgrunden är ju en sak,
men behöver ju inte vara det direkta upphovet till vårt Universum!
Inte heller den formade och begränsade. För förståelsen
av denna mekanism behöver vi ännu ett modernt verktyg
informationsteorin. Ett begrepp som är nära knutet till 1800-talsbegreppet
entropi: ordningens eller oordningens mått. Men som blev begripligt
först med datorteknologin på 1960-talet. *** Denna skrift med titeln Den KOSMISKA ORDNINGEN &
finns nu som pappersutgåva.
Kostar inklusive portot endast 165 kronor. Skriften kan beställas här via e-post. Önskar beställa din skrift á 165 kronor allt inkluderat Betalningen gör du då du fått den i din hand. Glöm ej att ange namn och adress!
|